In a casino, the expected value is negative, due to the house's edge. Additionally, as the likelihood of a string of consecutive losses is higher than common intuition suggests, martingale strategies can bankrupt a gambler quickly. Intuitive analysis Edit. The impossibility of winning over the long run, given a limit of the size of bets or a limit in the size of one's bankroll or line of credit, is proven by the optional stopping theorem. [1] Let q be the probability of losing (e.g. for American double-zero roulette, it is 20/38 for a bet on black or red).
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